有理数是指可以表示为两个整数之比的数,包括正整数、负整数、0、正分数和负分数。那么,0是否属于有理数集合呢?答案是肯定的。0可以表示为任何数除以0的结果,即0=0/1=0/2=0/3=……,因此0是有理数。下面,我们来详细了解一下有理数的定义、性质及其运算。一、有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数之比的数,其中分母不为0。有理数包括正整数、负整数、0、正分数和负分数。例如,2、-3、0、1/2、-3/4等都是有理数。二、有理数的性质1.有理数
有理数是指可以表示为两个整数之比的数,包括正整数、负整数、0、正分数和负分数。那么,0是否属于有理数-呢?
答案是肯定的。0可以表示为任何数除以0的结果,即0=0/1=0/2=0/3=……,因此0是有理数。
下面,我们来详细了解一下有理数的定义、性质及其运算。
-有理数的定义
有理数是指可以表示为两个整数之比的数,其中分母不为0。有理数包括正整数、负整数、0、正分数和负分数。
例如,---0、1/--3/4等都是有理数。
-有理数的性质
-有理数的加法和减法
有理数的加法和减法遵循以下规律:
同号相加,异号相减。
正数加负数,先取绝对值,再用较大的减去较小的,符号与较大的数相同。
例如,2+3=5,-2-3=-5,2+(-3)=-1,-2+3=1。
-有理数的乘法和除法
有理数的乘法和除法遵循以下规律:
同号相乘得正数,异号相乘得负数。
正数除以正数得正数,负数除以负数得正数,正数除以负数得负数,负数除以正数得负数。
例如,2×3=6,-2×3=-6,2×(-3)=-6,-2×(-3)=6,2÷3=2/3,-2÷3=-2/3,2÷(-3)=-2/3,-2÷(-3)=2/3。
-有理数的大小比较
有理数的大小比较遵循以下规律:
同号比大小,绝对值大的数大。
异号比大小,正数大于负数。
例如,2>1,-2